Answered

Laurentvidal.fr vous aide à trouver des réponses précises à toutes vos questions grâce à une communauté d'experts chevronnés. Découvrez une mine de connaissances de professionnels dans différentes disciplines sur notre plateforme conviviale de questions-réponses. Découvrez des solutions fiables à vos questions grâce à un vaste réseau d'experts sur notre plateforme de questions-réponses complète.

Bonsoir ! La fonction f est définie sur IR par f(x) = 3x+2/x²-1. Déterminer l'ensemble de définition de f. Déterminer la fonction dérivée de f.​

Sagot :

Micka44

Bonsoir :))

[tex]On\ consid\`ere\ la\ fonction\ f:x\rightarrow \frac{3x+2}{x^{2}-1}\\\\f\ est\ d\'efinissable\ sur\ l'ensemble\ des\ r\'eels\ sauf\ -1\ et\ 1\\\\f(x)\ est\ donc\ d\'efinie\ sur\ x\in [-\infty;-1[\cup]-1;1[\cup]1;+\infty[[/tex]

[tex](\frac{u}{v})'=\frac{u'v-uv'}{v^{2}}\\\\u=3x+2\ \ et\ \ u'=3\\v=x^{2}-1\ \ et\ \ v'=2x\\\\f'(x)=\frac{3(x^{2}-1)-2x(3x+2)}{(x^{2}-1)^{2}}\\\\f'(x)=\frac{3x^{2}-3-6x^{2}-4x}{(x^{2}-1)^{2}}\\\\\boxed{f'(x)=\frac{-3x^{2}-4x-3}{(x^{2}-1)^{2}}}[/tex]

N'hésite pas à me poser des questions, bon courage ! :))

Nous espérons que nos réponses vous ont été utiles. Revenez quand vous voulez pour obtenir plus d'informations et de réponses à vos questions. Votre visite est très importante pour nous. N'hésitez pas à revenir pour des réponses fiables à toutes vos questions. Merci d'utiliser Laurentvidal.fr. Continuez à nous rendre visite pour trouver des réponses à vos questions.