Réponse :
Explications :
Bonjour,
voir pièce jointe
L'angle ADB, inscrit dans le demi-cercle de diamètre [AB], est droit, de même pour BFC inscrit dans le demi-cercle de diamètre [BC] et AEC inscrit dans le demi-cercle de diamètre [AC].
Le quadrilatère ACDB, ayant trois angles droits, est un rectangle.
Les diagonales de longueurs égales se coupent en leur milieu I et IC = IE = IF.
On a aussi OE = OC, rayon du cercle (Co), donc (OI) est la médiatrice de [EC].
OEIC est un cerf-volant (géométrie) d'axe de symétrie (OI).
L'angle OEI, symétrique de OCI, est droit.
La droite (EF) est perpendiculaire au rayon [OE], elle est tangente au cercle (Co).
On montre de même que O’CIF est un cerf-volant d'axe de symétrie (O’I).
La droite (FE) est perpendiculaire au rayon [O’F],
elle est tangente au cercle (Co').
