Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
Vrai ou Faux :
Le max est atteint pour x=-b/2a=-4/2=-2
f(-2)=(-2)²+4(-2)+a=4-8+=-4+a=a-4
Donc : VRAI.
Problème :
1)
Recette pour "x" centaines de cartons vendus :
R(x)=50x
B(x)=R(x)-C(x)
B(x)=50x-(x³-12x²+50x+126)
B(x)=-x³+12x²-126
2)
B '(x)=-3x²+24x
B '(x) est > 0 entre ses racines car le coeff de x² est < 0.
Racines :
-3x²+24x=0
3x²-24x=0
3x(x-8)=0
x=0 OU x=8
Variation de B(x) :
x----------->0..................8..................12
B '(x)----->...........+........0.........-............
B(x)------>............C......?...........D..........
C=flèche qui monte et D=flèche qui descend.
On rentre la fct B(x) dans la calculatrice por avoir les valeurs du tableau.
B(0)=-126 : B(8)=130 ; B(12)=-126
3)
D'après le tableau de variation , il faut fabriquer 8 centaines de cartons (800 cartons ) pour un bénéfice max.
4)
Le "malin" propose donc de faire :
10 x 110 -674 qui donne : 426.
En effet :
C(10)=426
Mais je ne sais pas comment le "malin" a trouvé cette astuce.
