Fonction affine f(x) = ax + b
On remplace f(x) par 4 et x par 1 pour obtenir la première équation
Puis f(x) par 2 et x par 3 pour obtenir la deuxième
(1) 4 = a + b
(2) 2 = 3a + b
(1) a = 4-b
On remplace dans (2)
(2) 2 = 3(4-b) + b
(2) 2 = 12 - 3b + b
(2) 2 = 12 - 2b
(2) 2b = 10
(2) b = 5
On remplace dans (1)
a = 4-b
a = 4-5
a = -1
L’équation de la fonction 1 est
f(x) = -x + 5
2)
g(x) = ax + b
(1) 4 = 2a + b
(2) -4 = -2a + b
On additionne (1) et (2) : autre méthode de résolution
(1) + (2) : 4-4 = 2a - 2a + b + b
(1) + (2) : 0 = 2b
b = 0
On remplace dans (1)
4 = 2a + b
4 = 2a
a = 2
L’équation est : g(x) = 2x
