Bienvenue sur Laurentvidal.fr, le site où vous trouverez des réponses rapides et précises à toutes vos questions. Découvrez la facilité d'obtenir des réponses rapides et précises à vos questions grâce à l'aide de professionnels sur notre plateforme. Posez vos questions et recevez des réponses détaillées de professionnels ayant une vaste expérience dans divers domaines.

Bonjour est ce que quelqu'un pourrait m'aider pour cet exercice, je suis complètement perdu. Merci en avance.

On construit des demi-disques comme sur la figure ci-dessous. L'unité est le centimètre. On appelle a, la longueur du demi-cercle correspondant de rang n>1.

1.Exprimer a, en fonction de n.

2. Prouver que la suite (an) est une suite arithmétique dont on déterminera la raison et le premier terme.

3. Pourra-t-on obtenir un demi-cercle dont la longueur sera supérieure à 25 cm ? Si oui, à quelle étape ?​


Bonjour Est Ce Que Quelquun Pourrait Maider Pour Cet Exercice Je Suis Complètement Perdu Merci En AvanceOn Construit Des Demidisques Comme Sur La Figure Cidesso class=

Sagot :

Réponse :

Explications étape par étape :

■ Longueur du premier demi-cercle

        lié au demi-disque vert foncé :

   π x Rayon = π x 1 = π cm ≈ 3,14159 cm

■ Longueur du second demi-cercle = 1,5 x π ≈ 4,7124 cm

■ Longueur du 3ème demi-cercle = 2 π ≈ 6,283 cm

■ il est clair que la raison cherchée est π/2 ≈ 1,57 cm

■ formule :

  Ln = L1 + (n-1)*(π/2) = π + (n-1)*(π/2) = (n+1) * (π/2) .

■ on veut :

   (n+1) * (π/2) > 25

      (n+1) * π   > 50

          (n+1)     > 50/π

             n+1    > 15,9

               n     > 14,9

    on retient n = 15 .

    vérif : n = 15 donne L15 = 16 * π/2 = 8 π ≈ 25,1 cm

Merci de nous avoir fait confiance pour vos questions. Nous sommes ici pour vous aider à trouver des réponses précises rapidement. Nous apprécions votre temps. Revenez quand vous voulez pour obtenir les informations les plus récentes et des réponses à vos questions. Merci de faire confiance à Laurentvidal.fr. Revenez pour obtenir plus d'informations et de réponses.