Réponse :
Bonjour
Explications étape par étape :
1)
On a donc :
U(1) qui est le nb de pages du 1er livre avec :
U(1)=500
U2) qui est le nb de pages du 2ème livre avec :
U(2)=U(1)-10=500-10=490.
Etc.
On aura donc :
U(n+1)=U(n)-10 qui prouve que (U(n)) est une suite arithmétique de raison r=-10 et de 1er terme U(1)=500.
On sait donc que :
U(n)=U(1) + r x (n-1) avec r=-10.
U(20)=500 + (-10)(19)
U(20)=390
On doit donc calculer :
S=U(1)+U(2)+....+U(20)
Le cours dit :
S=nb de termes x (1er terme + dernier terme ) / 2
S=20 x (500 + 390) / 2
S=8900 pages.
2)
On enlève 10 pages à la fois et le dernier livre devra comporter 10 pages.
500-10=490
490/10=49
On pourra donc empiler 1 livre de 500 pages plus 49 livres qui auront chacun 10 pages de moins que le le précédent. Le dernier aura 10 pages.
Total : 50 livres.
Nb de pages ( On applique la formule donnée en 1) :
S=50 x (500 + 10)/2
S=12750 pages.
