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S’il vous plaît pouvez vous m’aider :
ABC est un triangle équilatéral de côté 2m.
Questions:
1)Montrer que la valeur exacte de sa hauteur AH est égale à racine carré de 3m

2)calculer l’air du triangle ABC

Merci d’avance

Sil Vous Plaît Pouvez Vous Maider ABC Est Un Triangle Équilatéral De Côté 2m Questions 1Montrer Que La Valeur Exacte De Sa Hauteur AH Est Égale À Racine Carré D class=

Sagot :

Réponse :

Bonjour c'est une démonstration que l'on voit en 4ème , une application du th. de Pythagore.

Explications étape par étape :

1) Comme ABC est équilatéral la hauteur AH est médiatrice de[BC].

Le triangle  ABH est rectangle en H  avec AB=2 et BH=1

donc AH²=AB²-BH²

soit AH²=2²-1²=3      donc AH=V3 m  (on prend la valeur >0 car AH est une longueur)

2)Aire ABC=BC*AH/2=(2*V3)/2=V3 m²

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