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Bonjour j'ai un dm de troisième et je n'arrive pas à faire cette exercice pouvez vous m'aider svp ?

Dans une urne, il y a 5 boules rouges, et 2 boules noires et 6 boules blanches. Je tire au hasard deux boules successivement et sans remise et je regarde leur couleur. 1) Quelle est la probabilité d'obtenir deux boules noires ? 2) Quelle est la probabilité de tirer deux boules de même couleur ? 3) Quelle est la probabilité qu'une des deux boules soit rouge ? 4) Quelle est la probabilité que la deuxième boule tirée soit blanche ? 5) Combien de tirages successifs au minimum, doit-on faire pour avoir la certitude d'obtenir deux boules de la même couleur ? 6) Supposons maintenant que l'une des deux boules noires porte le numéro 8. Quelle est la probabilité de tirer cette boule dès le premier tirage ? 7) Quelle est la probabilité de la tirer au second tirage ?​

Sagot :

Vins

bonsoir

5 + 2 + 6 = 13

13 boules en tout et sans remise

1 ) proba obtenir  2 N =  2/13 x 1 /12 = 2 / 156 = 1/78

2 ) proba de tirer 2 boules de même couleur

   2/156 + 5/13 x 4/ 12 + 6/13 x 5 /12

   = 2 /156 + 20 /156 + 30 /156 = 52/156 =  1/3

3 )  proba qu'une des boules soit rouge

 = 5/13 x 4/12 + 2/13 x 5/12 + 6 /13 x 5 /12

 = 20/156 + 10 /156 + 30 /156 = 60/156 =  5/13

4 ) proba que la seconde boule soit blanche

= 5/13 x 6/12 + 2/13 x 6 /12 + 6/13 x 5 /12

= 30/156 + 12/156 + 30 /156

=  72/156

5)  à faire à la calculatrice

même calcul qu'au début avec une branche supplémentaire

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