Bonsoir,
Pour le 1 :
Ici, on note x le poids du cadet.
Le poids de l'aîné s'écrit x+10
La somme de leurs poids est de 95 kg ; ce qui donne, en équation :
[tex]x+x+10=95\\ 2x+10=95\\ 2x=85\\ x=\frac{85}{2}\\ x=42{,}5[/tex]
Une fois que l'on a résolu l'équation, il faut calculer les autres valeurs demandées. Ici, on a le poids de l'aîné qui est égal à x+10, donc 42,5+10=52,5 kg.
Pour le 2 :
Même chose, ici, x est le nombre recherché et l'équation à résoudre est :
[tex]3x+2=2x-3\\ x+2=-3\\ x=-5[/tex]
Pour le 3 :
Âge du fils : x
Âge du père : 4x
Âge du grand-père : 4x+25
Âge du fils dans 11 ans : x+11
Âge du père dans 11 ans : 4x+11
Âge du grand-père dans 11 ans : 4x+36
Et après, l'équation est :
[tex]x+11+4x+11+4x+36 = 130\\ 9x+58=130[/tex]
Pour le 4 :
Comme ABCD est un rectangle, on a :
AD=BC
Comme ADM est rectangle en D, son aire est de :
[tex]\frac{4x}{2} = 2x[/tex]
On connaît l'aire de ABCD : elle est égale à 4*18 = 72.
Donc, si l'aire de 2 est le double de l'aire de 1, alors elle est égale au tiers de l'aire de ABCD.
Donc on a l'équation :
[tex]2x=\frac{72}{3}[/tex]
Bon courage!
