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Q1
fonction affine => f(x) = ax + b
avec a = coef directeur de la droite
et b = ordonnée à l'origine
ici f(x) = x + 2
donc va passer par le point (0 ; 2)
et par un seconde point
si on choisit x = 3 (au hasard) alors f(3) = 3 + 2 = 5
=> 2nd point par lequel passe f : (3 ; 5)
vous placez les 2 points et tracez
idem pour tracer g(x)
Q2
f(x) ≥ 0
un point a comme coordonnées ( x ; f(x) )
ici on cherche donc la partie de droite où les f(x), soit les ordonnées des points sont positives
donc intervalles de x où la droite est au-dessus de l'axe des abscisses
et
g(x) ≤ 3
on cherche la partie de droite où les ordonnées de points sont en dessous ou égaux à 3
vous tracez une droite horizontale en y = 3 et notez l'intervalle de x où la droite est en dessous de cette droite
puis f(x) < g(x)
on cherche l'intervalle de x où la droite f est en dessous de celle de g
et
enfin l'équation revient à g(x) ≥ f(x)
donc intervalle de x où la droite g est au dessus de celle de f
Q3
f(x) ≥ 0
donc résoudre x + 2 ≥ 0 vous savez
g(x) ≤ 3
soit résoudre 3/5x + 3 ≤ 3 - vous savez
f(x) < g(x)
revient à résoudre : x + 2 < 3/5x + 3
et
ensuite résoudre 3/5x + 3 - x - 2 ≥ 0
