boris95
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C
Exercice 1:
ABC est un triangle tel que AB = 6 cm et BC = 4 cm.
D est le point du côté [AC] tel que CD = 1,2 cm.
E est le point du côté [BC] tel que CDE = ABC
a. Démontrer que les triangles ABC et CDE sont
semblables.
b. Indiquer les sommets et les côtés homologues.
c. Calculer la longueur ED.

Sagot :

marcfrancois

Réponse :

bj

Explications étape par étape :

ABC est un triangle tel que AB = 4cm et AC = 5cm. D est le point de [BC] tel que CD = 3cm et E est le point de [AC] tel que l'angle CDE = l'angle BAC

1) Démontrer que les triangles ABC et CDE sont semblables

Les angles EDC et BAC sont égaux donc les triangles ABC et CDE sont semblables

2) Indiquer les sommets homologues

AC = k x DE

AB = k x DC

BC = k x EC

3) Calculer la longueur ED.

k = AB/CD

k = 4/3

AC = 4/3 x ED

ED = AC x 3/4

ED = 5 x 4/3

ED = 20/3

ED ~ 6,7 cm

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