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Bonjour j’aimerais avoir de l’aide au plus vite svp, c’est pour demain.
je suis en terminale. Merci a ceux qui m’aideront d’avance.

Consigne:
Apres un an d'installation, un commençant réalise un chiffre d'affaires de 45 000 €. il a mis en oeuvre des actions
commerciales pour atteindre son objectif d'accroitre son chiffre d'affaires de 5% per an, avec une hausse régulere
chaque année.
On appelle CA la fonction qui, à un réel t positif, associe L’objectif de chiffre d'affaires en milliers d'euros, t années
après la première année d'installation.

1. Justifier que, pour tout réel positif t, on a CA(t) = 45 x 1,05^t.

2. Déterminer les variations de la fonction CA sur [0; + ∞[. Justifier la réponse.

3. Calculer l'objectif de chiffre d'affaires au bout d'un an et demi, de 5 ans et de 10 ans (on arrondira à la centaine d'euros).

4. Tracer la courbe représentative de la fonction CA sur intervalle
[0: 20] (on prendra 1 cm pour deux ans en abscisse et 1 cm pour 10 000 € en ordonnées).

5. Determiner graphiquement au bout de combien d'années le commerçant peur espérer avoir un chiffre d'affaires dépassant les 100 000 €

Sagot :

croisierfamily

Réponse :

Explications étape par étape :

■ 45ooo €uros = 45 k€ ;

  augmentation annuelle de 5% donne coeff annuel = 1,05 .

  donc CA(t) = 45 * 1,05^t est justifié !

■ tableau-résumé :

      t -->  0     1,5      5      10    16       17      20 ans

CA(t) --> 45  48,4  57,4  73,3  98,2  103,1  119,4 k€

■ dans 17 ans, le CA dépassera 100 k€

   vérif : 45 * 1,05^17 ≈ 103,1 k€

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