Bonjour,
g(x) = -x² - 2x + 8
x est l'antécédent et g(x) est l'image
1. On remplace x par 0, √5 et -1
g(0) = 0² - 2 * 0 + 8
g(0) = 8
g(√5) = (√5)² - 2 * √5 + 8
g(√5) = 5 - 2√5 + 8
g(√5) = 13 - 2√5
g(-1) = (-1)² - 2 * (-1) + 8
g(-1) = 1 + 2 + 8
g(-1) = 11
2. On remplace x par l'abscisse du point A
g(-3) = (-3)² - 2 * (-3) + 8
g(-3) = 9 + 6 + 8
g(-3) = 23
On obtient l'ordonnée du point A.
Le point A appartient donc ) la courbe représentative de la fonction g.
3. On résout l'équation :
8 = -x² + 2x + 8
0 = -x² + 2x
0 = x (-x + 2)
Un produit de facteurs est nul si l'un de ses facteurs est nul
x = 0
ou
-x + 2 = 0
2 = x
Les antécédents éventuels de 8 sont 0 et 2.
4. (x + 4) (2 - x)
= x * 2 + x * (-x) + 4 * 2 + 4 * (-x)
= 2x - x² + 8 - 4x
= -x² - 2x + 8
= g(x)
Un produit de facteurs est nul si l'un de ses facteurs est nul
x + 4 = 0
x = -4
ou
2 - x = 0
2 = x
Les antécédents éventuels de 0 sont -4 et 2.
N'hésite pas si tu as des questions !
