bonjour
on sait que ce sont des fonctions affines.
une fonction affine est de la forme : f(x) = ax + b
a) si a = 0 alors f(x) = b
tous les nombres ont la même image, c'est une fonction constante
b) si a ≠ 0 et b = 0 alors f(x) = ax
il y a proportionnalité entre les nombres et leurs images
c'est une fonction linéaire
c) si a ≠ 0 et b ≠ 0 c'est une fonction affine (non particulière)
- - - - - - - - - - - - - - -
exercice
1)
x 2 6 les nombres 2 et 6 ont la même
f1(x) -3 -3 image -3 . Fonction constante
x 2 6 c'est un tableau de proportionnalité
f2(x) 5 15 produits en croix : 2 x 15 = 5 x 6
Fonction linéaire
f3(x) est une fonction affine sans particularité
2)
une fonction affine est de la forme f(x) = ax + b
l'expression [f(6) - f(2)] /(6 - 2) donne la valeur de a
• f1(x) : [ f1(6) - f1(2) ] / (6 - 2) = [-3 - (-3)]/4 = (-3 + 3)/4 = 0 ; a = 0
toutes les images valent -3
f1(x) = -3
• f2(x) : [f2(6) -f2(2) ] / (6 - 2) = (15 - 5)/(6 - 2) = 10/4 = 2,5 ; a = 2,5
il y a proportionnalité b = 0
f2(x) = 2,5x
• f3(x) : [f3(6) - f2(2)] / (6 - 2) = [8 - (-4)]/(6 - 2) = 12/4 = 3 ; a = 3
f3(x) = 3x + b
on sait que f3(6) = 8
3*6 + b = 8
b = 8 - 18
b = -10
f3(x) = 3x - 10
3)
f1(7) = -3
f2(7)= 2,5*7 = 17,5
f3(7) = 3*7 - 10 = 21 - 10 = 11
