Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
(8 - 2x)(3 + 5x) - 3(3 + 5x)(3 - x) = 0
→ on factorise (3 + 5x ) facteur commun
→ (3 + 5x) ( 8 - 2x - 3(3 - x))= 0
→ (3 + 5x)( 8 - 2x - 9 + 3x) = 0
→ (3 + 5x) ( x - 1) = 0
⇒ un produit de facteurs est nul si un des facteurs est nul
⇒ 3 + 5x = 0 ou x - 1 = 0
⇒ x = -3/5 ou x = 1
l'équation est vraie pour x = -3/5 ou x = 1
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(2 + 3x)² = 12x
→ 4 + 12x + 9x² = 12x
→ 9x² + 4 + 12x - 12x = 0
→ 9x² + 4 = 0
→ 9x² = -4
→ x² = - 4/9 d'ou x = - 2/3 ou x = + 2/3
l'équation est vraie pour x = -2/3 ou x = 2/3
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(6 - 3x)² = 36
→ (6 - 3x )² = 6² ou (6 - 3x) = (-6)²
→ 6 - 3x = 6 ou 6 - 3x = -6
→ -3x = 0 ou -3x = -12
→ x = 0 ou x = 4
l'équation est vraie pour x = 0 ou x = 4
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(8 + 5x)(8 - 5x) = 25x²
→ 64 - 25x² = 25x²
→ -50x² = -64
→ 50x² = 64
→ x² = 64/50 = 32/25
→ x = ±√32/√25
→ x = - 4√2/5 ou x = + 4√2/5
l'équation est vraie pour x = ± 4√2/5
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4x - 5/2x + 1 = 7
→ 4x - 5 = 7( 2x + 1)
→ 4x - 5 = 14x + 7
→ 4x - 14x = 7 + 5
→ - 10x = 12
→ x = -12/10
→ x = - 6/5
l'équation est vraie pour x = - 6/5
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3/x + 9 = 1/8 + x
→ 3(8 + x) = x + 9
→ 24 + 3x = x + 9
→ 3x - x = 9 - 24
→ 2x = - 15
→ x = -15/2
→ x = -7,5
l'équation est vraie pour x = - 7,5
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x√2 + 3 = 4x - 1
→ x√2 - 4x = - 1 - 3
→ x( √2 - 4 ) = - 4
→ x = - 4 / (√2 - 4)
l'équation est vraie pour x = -4/(√2 - 4)
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4π√10/p = 12
(4π√10/p)² = 12²
16π²× 10/p = 144
160π²/p = 144
160π² = 144p
p = 160π²/144
p = 10π²/9 → valeur exacte
p ≈ 10,97 → arrondi au centième
voilà
bonne aprèm
