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On donne les deux programmes de calculs suivants :
Programme A
Choisir un nombre
Multiplier ce nombre par 3
Soustraire 1 au résultat.
programme B
choisir un nombre
ajouter 5 à ce nombre
Multiplier par 4 le résultat.
1) Paul choisit le nombre 5 et applique le programme A.
Quel résultat obtient-il ? Préciser les calculs effectués.
2) Sophie choisit le nombre - 7 et applique le programme B.
Quel résultat obtient-elle ? Préciser les calculs effectués.
3) Si on choisit x comme nombre de départ pour les deux programmes.
a) Exprimer en fonction de x le résultat obtenu avec le programme A.
b) Exprimer en fonction de x le résultat obtenu avec le programme B.
c) Paul souhaite trouver -25 en appliquant le programme A.
Quel nombre doit-il choisir au départ ? Détailler votre démarche.
d) Sophie souhaite trouver 66 en appliquant le programme B.
Quel nombre doit-elle choisir au départ ? Détailler votre démarche.
e) Jean souhaite trouver un nombre pour lequel les deux programmes
de calculs donneront le même résultat.
Quel nombre doit-il choisir au départ ? Détailler votre démarche.

Sagot :

Membre12

Bonjour,

1)

5 × 3 - 1

= 15 - 1

= 14

Si Paul choisis le nombre 5 et applique le programme A, il obtient 14.

2)

(- 7 + 5) × 4

= -2 × 4

= -8

Si Sophie choisis le nombre -7 et applique le programme B, elle obtient -8.

3) a.

Programme A :

x × 3 - 1

= 3x - 1

b.

Programme B :

(x + 5) × 4

= 4x + 20

c.

x : nombre choisis au départ

3x - 1 = -25

3x = -25 + 1

3x = -24

x = -24/3

x = -8

Pour obtenir -25 avec le programme A, Paul doit choisir -8 comme nombre de départ.

d.

x : nombre choisis au départ

4x + 20 = 66

4x = 66 - 20

4x = 46

x = 46/4

x = 11,5

Pour trouver 66 avec le programme B, Sophie doit choisir 11,5 comme nombre de départ.

e.

x : nombre choisis au départ

3x - 1 = 4x + 20

3x - 4x = 20 + 1

-x = 21

x = -21

Si Jean veut trouver le même résultat avec les deux programmes de calculs, il doit choisir -21 comme nombre de départ.

Voila, en espérant t'avoir aidé =))

Si c'est le cas, n'hésite pas à mettre ma réponse comme "la meilleur réponse" ;)

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