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С
M
А
D
On sait que les points M,C et D sont alignés. On donne AD= 20cm ; AM=12cm ; MC= 9cm
a) Calculer AC
b) Calculer MD
c) En déduire CD
d) Le triangle ACD est-il rectangle ?
e) Calculer l'aire du triangle ACD

С M А D On Sait Que Les Points MC Et D Sont Alignés On Donne AD 20cm AM12cm MC 9cm A Calculer AC B Calculer MD C En Déduire CD D Le Triangle ACD Estil Rectangle class=

Sagot :

catherine1234

Réponse :

Bonjour,

a)

AC² = AM² + MC²

AC² = 12² + 9²

AC² = 144 + 81

AC² = √225

AC = 25

b)

AD² = AM² + MD²

20² = 12² + MD²

MD² = 20² - 12²

MD² = √256

MD = 16

c)

CD = CM + MD      ⇒    CD = 25

CD² = AD² + AC²

25² = 20² + 25²

625 ≈ 400 + 625   ⇒ le triangle ACD n'est pas rectangle, car le carré de l'hypothénuse n'est pas égal à la somme des carrés des 2 autres côtés du triangle.

e)

Aire ACD = base×hauteur/ 2

A = AC×AD/2

A = 25×20/2

AIRE ACD = 250m²

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