valerieimack08
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Jean possède 154 billes rouges, 105 billes bleues et 126 billes vertes. Il veut les répartir dans des sacs contenant exactement le même nombre de billes de chaque couleur. Combien de sacs va-t-il préparer ? Donner leur composition​

Sagot :

Yondaime

Réponse :

Bonsoir,

On cherche à déterminer comment Jean peut répartir les billes rouges, bleues et vertes dans des sacs de façon à ce qu'il y ait autant de billes bleues dans un sac et dans l'autre, et pareil pour les autres couleurs.

C'est à dire on cherche à déterminer un diviseur commun à 154, 105 et 126.

Pour ce faire, on va les décomposer en produits de facteurs premiers.

154 = 2² x 7 x 11

105 = 3 x 5 x 7

126 = 2 x 3² x 7

On remarque que le facteur commun à ces trois nombres est 7. Donc il faudra 7 sacs contenant respectivement :

- 2² x 7 = 4 x 7 = 28 billes rouges

- 3 x 5 = 15 billes bleues

- 2 x 3² = 2 x 9 = 18 billes vertes.

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