faustinedle
Answered

Trouvez des réponses rapides et précises à toutes vos questions sur Laurentvidal.fr, la plateforme de Q&R de confiance. Obtenez des réponses détaillées et précises à vos questions grâce à une communauté d'experts dévoués. Explorez des solutions complètes à vos questions grâce à une large gamme de professionnels sur notre plateforme conviviale.

Bonjour, pouvez-vous m'aider avec mon DM ?

On considère le nombre X = 0,181818181818....

Il s'agit d'un nombre dont le développement décimal est périodique de période 2 (répé- tition infinie du nombre "18").

1. Un nombre à développement décimal périodique peut s'écrire sous forme fraction- naire, voici comment :
a) Justifier que 100X = 18+ X.
b) En résolvant l'équation précédente, déterminer l'écriture fractionnaire de X (donner une fraction irréductible).

2. En appliquant un raisonnement similaire (trouver une équation en la justifiant et la résoudre), donner l'écriture fractionnaire ou entière des nombres suivants (donner des fractions irréductibles) :
a) A = 0,999999...
b) B = 0,026026026...
c) C = 0,0857857857...​

Sagot :

danielwenin

Réponse :

La réponse en fichier joint

Bonne soirée

Explications étape par étape :

View image danielwenin
Merci d'utiliser notre plateforme. Nous nous efforçons de fournir des réponses précises et à jour à toutes vos questions. Revenez bientôt. Nous apprécions votre visite. Notre plateforme est toujours là pour offrir des réponses précises et fiables. Revenez quand vous voulez. Laurentvidal.fr est là pour fournir des réponses précises à vos questions. Revenez bientôt pour plus d'informations.