Answered

Laurentvidal.fr est là pour vous fournir des réponses précises à toutes vos questions avec l'aide de notre communauté experte. Explorez notre plateforme de questions-réponses pour trouver des réponses détaillées fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines. Explorez des milliers de questions et réponses fournies par une large gamme d'experts dans divers domaines sur notre plateforme de questions-réponses.


On considère la fonction f définie sur l'intervalle [-3 ;4] par : f(x)=(x - 1)2 - 4

1)Développer f(x).
2°)Factoriser f(x).

3°)Résoudre les équations suivantes :
f(x)= 0 ;
f(x) = -4 ;
f(x) = -3;
f(x) = -9 ;
f(x)= 165

4)Dresser un tableau de valeurs de f(x) pour les valeurs entières de x.

Bonjour j’ai vraiment besoin d’aide merci

Sagot :

ayuda

bjr

f(x) = (x - 1)² - 4

Q1

comme (a-b)² = a² - 2ab + b²

on aura

f(x) = x² - 2*x*1 + 1² - 4 = x² - 2x - 3

Q2

comme a²-b² = (a+b) (a-b)

on aura

f(x) = (x-1)² - 2² = (x-1+2) (x-1-2) = (x+1) (x-3)

Q3

résoudre f(x) = 0

revient à résoudre  (x+1) (x-3) = 0

équation produit à 2 solutions - vous savez

f(x) = - 4

vous devez donc résoudre (x-1)² - 4 = - 4

soit (x - 1)² = 0 vous savez

f(x) = - 3

cette fois ci c'est x² - 2x - 3 = - 3

soit x² - 2x = 0

soit x (x - 2) = 0

équation produit à 2 solutions - vous savez

puis f(x) = - 9

soit (x-1)² - 4 = - 9

donc (x - 1)² = - 5

un carré est tjrs positif donc ?

et

f(x) = 165

soit (x-1)² - 4 = 165

donc (x-1)² - 169 = 0

soit (x - 1)² - 13² = 0

pensez à factoriser avec a²-b².. puis équation produit..

Q4

tableau

x           - 3         - 2       - 1................ 3            4

f(x)      f(-3)       f(-2)      etc..........

votre calculatrice a une fonction pour le remplir

sinon calcul de f(-3) , puis f(-2) etc

Merci d'avoir choisi notre plateforme. Nous nous engageons à fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. Revenez nous voir. Merci de votre passage. Nous nous efforçons de fournir les meilleures réponses à toutes vos questions. À la prochaine. Nous sommes fiers de fournir des réponses sur Laurentvidal.fr. Revenez nous voir pour plus d'informations.