lenycavalli
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Bonjour, j’ai un dm pour lundi prochain et j’ai besoin d’aide pour l’exercice 2 le voici, merci de votre aide d’avance :
Exercice 2
Soit f la fonction definie sur R par f(x) = 4x2(au carre) - 4x - 8
On note Cf sa courbe representative dans un repère du plan.

1. Démontrer que pour tout réel x, f(x) = (2x - 1)2(au carre) -9
2. Factoriser x
3. en utilisant la forme adaptée résoudre dans R les équations suivantes :
A) f(x) = 0
B) f(x) = -8
C) f(x) = (x+1)

4)a) le point M(-1,2;2,5) est il un point de Cf. justifier la réponse
4)b) Calculer l’ordonnée du point Cf d’abscisse racine carré de 3.

Voilà merci de votre aide en avance !

Sagot :

Bernie76

Réponse :

Bonjour

Explications étape par étape :

1)

Tu développes :

(2x-1)²-9 =.......

avec (a-b)²=a²-2ab+b²

et tu vas retrouver : 4x²-4-8.

2)

f(x)=(2x-1)²-3²

On reconnaît :

a²-b²=(a+b)(a-b)

avec :

a=2x-1 et b=3.

A la fin , tu vas trouver :

f(x)=(2x+2)(2x-4)

On peut continuer :

f(x)=2(x+1)(2)(x-2)

f(x)=4(x+1)(x-2)

3)

A)

f(x)=0

On prend :

4(x+1)(x-2)=0

x+1=0 OU x-2=0

x=.. OU x=..

B)

f(x)=-8 donne :

4x²-4x-8=-8

4x²-4x=0

4x(x-1)=0

4x=0 OU x-1=0

x=.... OU x=....

C)

f(x)=x+1 donne :

4(x+1)(x-2)=(x+1)

4(x+1)(x-2)-1*(x+1)=0

On met (x+1) en facteur :

(x+1)[4(x-2)-1]=0

(x+1)(4x-9)=0

x+1=0 OU 4x-9=0

x=.. OU x=...

4)

a)

f(-1.2)=............=2.56 ≠ 2.5

M ∉ Cf

b)

f(√3)=4(√3)²-4√3-8=12-4√3-8=4-4√3

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