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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
Soient a et b deux nombres réels, comparer a² +b² et (a + b)².
Solution :
Pour comparer 2 nombres ou deux expressions , on étudie le signe de leur différence.
(a + b)²=a²+2ab+b² (identité remarquable)
donc (a + b)² - (a² + b²) =a² +b² –( a² + 2ab + b²)
= a² +2ab + b²-a²-b²
=2ab
Si a et b sont de même signe, la différence est positive
et donc (a + b)² - (a² + b²) > 0
car le produit de 2 nombres de même signe est positif
et donc (a + b)² > a² + b²
Si a et b sont de signes contraires, D est négatif et donc
(a + b)²- (a² - b²) < 0
car le produit de 2 nombres de signe contraire est négatif
et donc (a + b)² > a² + b²
Si a ou b est nul, D = 0 et a² + b² = (a + b)²
Pour vérifier on remplace tout simplement a et b par des valeurs choisies au hasard
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