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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
g(x) = -x² + 3x – 1
a)
a) Vérifier que pour tout nombre réel h différent de 0,
g(1+h)-g(1)/h =-h+1
g(1+h) = -(1+h)² + 3(1+h) – 1
g(1+h) = -(1+2h+h²) + 3(1+h) – 1
g(1+h) = -1-2h-h²+3+3h-1
g(1+h) = -h²+h+1
g(1) = -1+3-1
g(1) = 1
g(1+h) - g(1) = -h²+h+1-1
g(1+h) - g(1) = -h²+h
g(1+h) - g(1) = h( -h+1)
et donc [g(1+h) - g(1)]/h = -h+1
b) En déduire que g est dérivable en 1 et donner g'(1).
g'(1) $ lim quand h tend vers zero de [g(1+h) - g(1)]/h
Conclusion g'(1) = 1
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