Réponse :
bonsoir
Explications étape par étape :
Programme A
° choisir un nombre → x
° ajouter 13 → x + 13
° multiplier par 5 → (x + 13) × 5 = 5x + 65
Programme B
° Choisir un nombre → x
° Multiplier par 3 → 3x
° Ajouter 13 → 3x + 13
prenons x comme nombre de départ
le programme A est alors :
→ 5x + 65
le programme B est alors :
→ 3x + 13
Q1
Quel nombre doit-on choisir au départ pour cu les deux programmes donnent le même résultat final?
il faut que les 2 programmes soient égaux
⇒ 5x + 65 = 3x + 13
et on résout pour trouver x
⇒ 5x - 3x = 13 - 65
⇒ 2x = - 52
⇒ x = - 52/2
⇒ x = - 26
lorsqu'on choisit - 26 comme nombre de départ les 2 programmes donnent le même résultat
Q2
Quel nombre doit-on choisir au depart pour que le résultat obtenu avec le Programme A sois l'opposé de celui obtenu avec le Programme B
⇒ 5x + 65 = - ( 3x + 13)
et on résout pour trouver x
⇒ 5x + 65 = - 3x - 13
⇒ 5x + 3x = - 13 - 65
⇒ 8x = - 78
⇒ x = -78 / 8
⇒ x = - 9,75
→→→ lorsque x , le nombre de départ est égal à - 9,75 ,
le programme A
→ ( - 9,75 + 13 ) × 5 = 16,25
le programme B
→ (3 × - 9,75 ) + 13 = - 16,25
bonne soirée
