jojop56
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..On admet que f(x) = (x + 3)(-10x + 10) sur (-4;2]

b. Résoudre algébriquement (par le calcul) l'équation f(x) = g(x). ?

Pouvez vous m'aider, je galère​

Sagot :

Vins

Bonsoir

[( x + 3 ) ( - 10 x + 10 ) ] / - 2  =  5 x + 15

( - 10 x² + 10 x - 30 x + 30 ) / 2 = ( 10 x + 30 ) / 2

- 10 x² -  20 x + 30 = 10 x + 30

- 10 x² - 20 x - 10 x = 30 - 30

- 10 x² - 30 x = 0

x = 0

jpmorin3

bonjour

f(x) = (x + 3)(-10x + 10)  définie sur [-4 ; 2]

g(x) = 5(x + 3)     définie sur ??

f(x) = g(x)    <=>   (x + 3)(-10x + 10) = 5(x + 3)

                           (x + 3)(-10x + 10) - 5(x + 3) = 0      facteur commun (x + 3)

                           (x + 3) (-10x + 10 - 5) = 0

                           (x + 3)( -10x + 5) = 0                  équation produit nul

               <=>      (x + 3) = 0    ou    ( -10x + 5) = 0  

                                x = -3     ou      10x = 5

                                                          x = 1/2

on vérifie si ces nombres appartiennent à l'intervalle [-4 ; 2]

   -3 ∈ [-4 ; 2]    ;     1/2  ∈ [-4 ; 2]

S = {-3 ; 2}

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