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Bonjour j’aurai besoin d‘aide pour un exercice sur la dérivation plus précisément la question 2 j‘ai du mal à calculer merci.

Bonjour Jaurai Besoin Daide Pour Un Exercice Sur La Dérivation Plus Précisément La Question 2 Jai Du Mal À Calculer Merci class=

Sagot :

Micka44

Bonjour :))

  • Dérivée de f'(x)

[tex]RAPPEL:(\frac{u}{v})'=\frac{u'v-uv'}{v^{2}}\\\\u=x^{2}+x+1\ \ \ \ \ u'=2x+1\\v=x+1\ \ \ \ \ \ v'=1\\\\f'(x)=\frac{(2x+1)(x+1)-1(x^{2}+x+1)}{(x+1)^{2}}\\\\f'(x)=\frac{2x^{2}+2x+x+1-x^{2}-x-1}{(x+1)^{2}}\\\\f'(x)=\frac{x^{2}+2x}{(x+1)^{2}}\ \ \ \ d\'efinie\ sur\ \mathbb R\ sauf\ x=-1\ (valeur\ interdite)[/tex]

  • Signe de f' et variation de f

[tex]Le\ signe\ de\ f'(x)\ d\'epend\ uniquement\ du\ num\'erateur\ car:\\(x+1)^{2} \geq0\\\\D\'eterminons\ le\ signe\ de\ x^{2}+2x\\\\x(x+2)=0\\x=0\ \ OU\ \ x=-2[/tex]

[tex]Ci\ joint\ le\ tableau\ de\ signe\ f'(x)\ et\ variations\ de\ f(x)[/tex]

N'hésite pas à revenir vers moi, Bonne continuation :)

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