Bonsoir, voici la réponse à tes exercices :
Exercice n°1
a. 1/3 * 2/5 + 2/5
# Règle des priorités, multiplication d'abord : pour multiplier les deux fractions entre elles, tu vas multiplier leur dénominateur et numérateur entre eux
= (1*2)/(3*5) + 2/5
= 2/15 + 2/5
# Puis tu mets au même dénominateur en cherchant un facteur commun entre les dénominateurs
= 2/15 + (2*3)/(5*3)
= 2/15 + 6/15
= 8/15
b. 3/4 + 5/6 * 3/2
= 3/4 + 15/12
= 9/12 + 15/12
= 24/12
= 2
c. 5/2 - 15/6 * 21/25
= 5/2 - 315/150
= 5/2 - 21/10
= 25/10 - 21/10
= 4/10
= 2/5
d. 5/7 + 1/7 * (5 + 1/2)
# Règle des priorités, calculs entre parenthèses, puis multiplication
= 5/7 + 1/7 * 11/2
= 5/7 + 1/14
= 10/14 + 1/14
= 11/14
e. 42/15(2/3 - 1/3 * 9/7)
= 42/15(2/3 - 9/21)
= 42/15(14/21 - 9/21)
= 42/15 * 5/21
= 14/21 # J'ai directement simplifié
= 2/3
Exercice n°2
a. (x + 2)(x + 1) + (x + 3)(2x - 1)
# Double distributivité, tel que (a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
= x² + x + 2x + 2 + 2x² - x + 6x - 3
= 3x² + 8x - 1
b. 5(x - 1)(x + 4) - 3(x + 2)
= 5(x² + 4x - x - 4) - 3x - 6
= 5x² + 14x - 20 - 3x - 6
= 5x² + 11x - 26
c. - (x + 1)(2x - 3)
= - (2x² - 3x + 2x - 3)
= - 2x² + 3x - 2x + 3
= - 2x² + x + 3
d. 2(1 - x)(2 - x)
= 2(2 - x - 2x + x²)
= 2x² - 6x + 4
Exercice n°3
# Là faut juste voir où est le facteur commun parmi l'expression, et factoriser à l'aide de ce facteur commun
a. 5x(1 - x) + (5x + 2)(1 - x)
= (1 - x)(5x + 5x + 2)
= (1 - x)(10x + 2)
b. (3x - 2)(x + 1) + (3x - 2)(1 - x)
= (3x - 2)(x + 1 + 1 - x)
= 2(3x - 2)
c. (2x + 1)(5x + 1) - x(2x + 1)
= (2x + 1)(5x + 1 - x)
= (2x + 1)(4x + 1)
d. (1 - 3x)(2 + x) + (1 - 3x)(5 - 2x)
= (1 - 3x)(2 + x + 5 - 2x)
= (1 - 3x)(- x + 7)
e. (2 + 3x)(x - 1) - (x + 1)(3x + 2)
= (2 + 3x)(x - 1 - x - 1)
= (2 + 3x) * (- 2)
= - 2(2 + 3x)
Pour l'exo n°4, un peu la flemme j'vais jouer à Minecraft là.
En espérant t'avoir aidé au maximum !
