monbebejimmy
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Exercice 2 Les deux questions sont indépendantes. 1 a. Développer et réduire l'expression : A = (x + 1)2 - (x - 1)2 b. Utiliser l'égalité établie ci-dessus pour calculer 10012 - 9992 - -​

Sagot :

Obludaa

Réponse :4000

Explications :

a.Salut

[tex]A=(x+1)^2 - (x-1)^2\\[/tex]

On a une identité remarquable de forme [tex]a^2-b^2 = (a-b)(a+b)[/tex]

avec a=x+1 et b=x-1. Ducoup:

[tex]A=((x+1)-(x-1))*((x+1)+(x-1))[/tex]

on développe et on obtient:

[tex]A=2*2x\\A=4x[/tex]

b. [tex]1001^2-999^2= ?[/tex]

D'après la a., [tex](x+1)^2 - (x-1)^2 = 4x[/tex]

donc pour x=1000:

[tex](1000+1)^2-(1000-1)^2=4*1000\\1001^2-999^2=4000\\[/tex]

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