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Bonjour pouvez-vous m’aider? c’est de la trigonométrie:
1) résoudre sur [0; π] l’équitation cos3x = -cos2x.
2) montrer que pour tout x appartenant aux réels, 3x= -cos2x <=> 4Xau cube + 2X au carré - 3X -1 =0 où l’on a posé X = cosx

Sagot :

Nepenthes

Réponse :

Salut !

1. Ici tu peux utiliser la formule de factorisation :

[tex]\cos(3x) +\cos(2x) = 2\cos\left(\frac{3x+2x}{2}\right)\cos \left(\frac{3x-2x}{2}\right) = 2\cos \frac{5x}{2}\cos \frac{x}{2}[/tex]

Donc on doit avoir 5x/2 = pi/2[pi] ou x/2 = pi/2[pi]. Soit x = pi[2pi] ou x = pi/5[2pi/5].

2. Tu peux utiliser les formules de duplication pour le cosinus :

cos(2x) = 2cos²x -1

cos(3x) = 4cos^3(x) - 3cos x

Ensuite tu réduis le tout.

Explications étape par étape :

danielwenin

Réponse :

La réponse en fichier joint

Bonne journée

Explications étape par étape :

View image danielwenin
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