renaultjustine81
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Bonjour, merci de m’aider le plus vite possible, merci d’avance

On considère un rectangle ABCD tel que AB = 7 et BC = 3.
On considère un rectangle ABCD tel que AB=7 et BC=3.
On note H le projeté orthogonal du point B sur la droite (AC).
1. Calculer l'aire du triangle ABC
2. Calculer la longueur de la diagonale (AC)
3. En déduire longueur BH.

Sagot :

Réponse :

1) calculer l'aire du triangle ABC

      A = 1/2(7 x 3) = 21/2

2) calculer la longueur de la diagonale (AC)

 th.Pythagore  :   AC² = AB²+BC²  ⇔ AC² = 7²+3² = 58  ⇒ AC = √58

3) en déduire la longueur BH

         A = 1/2(BH x AC) = 21/2   ⇔ BH x AC = 21  ⇔ BH = 21/AC

⇔ BH = 21/√58   ⇔ BH = 21√58)/58 ≈ 2.8

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