emelinemos59580
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Résoudre dans R les inéquations :
a) 3x +5<< 20
b) 3x - 4 < 2x + 3
c) 2x + 3 = x +7
d) - 3x +9>>0

⚠️ quand il y a " << " c'est qu'il y a une barre en dessous du < ⚠️

je n'arrive pas à comprendre comment résoudre avec les " < "​

Sagot :

Vins

bonsoir

3 x + 5 ≤ 20

3 x ≤ 20 - 5

3 x ≤ 15

x ≤ 5

] - ∞ ; 5 ]

3 x - 4 < 2 x + 3

3 x - 2 x < 3 + 4

x < 7

] - ∞ ; 7 [

2 x + 3 = x + 7

2 x - x = 4

x =  4

- 3 x + 9 ≥ 0

- 3 x  ≥ - 9

x ≤  3

] - ∞ : 3 ]

dieudonnenguema28

Réponse:

Bonsoir

a) 3x+5 ≤ 20 → Les termes de même nature ensemble.

<←→> 3x ≤ 20-5

<←→> 3x ≤ 15 → On divise chaque membre par 3 pour trouver la valeur de x.

<←→> 3x/3 ≤ 15/3

<←→> x ≤ 5. ( x ≤ 5 signifie les nombres inférieurs ou égaux à 5 ).

S=]-∞;5]. → Intervalle fermé à 5 à cause de l'inégalité (≤).

b) 3x-4 < 2x+3 → On regroupe les termes de même nature ensemble.

<←→> 3x-2x < 3+4

<←→> x < 7. (x < 7 signifie les nombres strictement inférieurs à 7 à l'exception de 7).

<←→> S=]-∞; 7[. → Intervalle ouvert à 7, à cause de l'inégalité (<).

Nb: Pour l'infini (±∞) l'intervalle est toujours ouvert car on ne connait pas la valeur de l'infini.

Pour les autres cas c' est la même démarche. Pour les équations ou les inéquations c'est la même démarche à suivre pour trouver l'inconnu, ce qui diffère c'est l'égalité et l'inégalité qui ont des propriétés différentes.

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