Bonsoir pouvez vous m'aider s'il vous plaît je n'y arrive pas et c'est pour demain.

En optique, une lentille convergente placée en O donne d'un objet [AB] une image renversée [CD]. On représente la situation par le schéma ci-dessous. On donne : AB = 60 cm, OA = 2,10 m et OC = 70 cm. Les droites (AB) et (CD) sont perpendiculaires à la droite (AC). Les droites (AC) et (BD) se coupent en O. En justifiant, calculer la longueur en centimètres de l'image [CD]

Question

18-01-2022
Mathématiques

Answered

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Sagot :

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paindiudou paindiudou · Answer 1 · 2022-01-18T21:56:49+01:00

Réponse:

Le triangle ABO est un agrandissement du triangle CDO. On voit que le côté AO est l'agrandissement du côté CO et on a les deux longueurs qui sont AO= 210cm et CO =70cm. On constate donc que AO est 3 fois plus grand que CO. Donc sachant qu'on est ici dans le théorème de Thalès tous les côtés sont proportionnels donc les autres côtés du grand triangle vont aussi être trois fois plus grands que les côtés du petit triangle leur correspondant. On connaît la longueur de AB qui est l'agrandissement de CD et qui est donc 3 fois plus grand que CD. On fait donc 60:3 = 20. CD fait donc 20 cm. (dsl si c'est un peu long tu peux abréger si tu veux)

Sagot :

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