Coucou,
1.La face ABCD est un carré, puisque ABCD est une face du cube ABCDEFGH, et les faces d'un cube est un carré.
Comme ABCD est un carré, le triangle ABC (ou bien si tu veux ADC) est rectangle en B. D'après le théorème de Pythagore, on a :
AC²=AB²+BC²
AC²= 4²+4² "un cube de coté 4 cm" =>AB=BC=4
AC² = 16+16
AC²=32
AC =V32
AC=5,7 cm
2.(EA) // (GC) et EA=GC
(EG)//(AC) et EG =AC
Donc le quadrilatère EACG = RECTANGLE
3.Comme EACG = rectangle, et le triangle AEI est rectangle en E.
On connait AE = 4 cm
EI =EG/2 =AC/2 = V32/2 = V(2 x 16)/ 2 = (V16 x V2) /2 = (4V2)/ 2 = 4/2 x V2 = 2V2
D'après le théorème de Pythagore, on a dans le triangle AEI rectangle en E. :
AI²=AE² +EI²
AI² = 4² + (2V2)²
AI² = 16 + 8 car (2V2)²= 2² x V2² =4 x 2 =8
AI² = 24
AI =V24
tu dois ensuite le simplifier (tu sais que 24 = 6 x 4)
Je te laisse finir
Voilà, merci de ne pas copier, mais d'essayer de comprendre !
