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Bonjour, j’ai besoin de votre aide pour l’exercice suivant dont voici l’illustration:

Le chargeur proposé se compose d’un châssis sur pneus 1, d’un godet 2 et d’une flèche de levage 3.
||P1||= 12000 daN, || P2||= 6000 daN et ||P3||= 2000 daN schématisent les poids respectifs du châssis, du godet et de la flèche (AB= 3m)

1) Essayez de calculer le moment résultant algébrique autour de (A,z) et déterminer s’il y a basculement et du chargeur autour de (A,z)

2) Quelle est la valeur limite de ||P2|| avant basculement ?

Bonjour Jai Besoin De Votre Aide Pour Lexercice Suivant Dont Voici Lillustration Le Chargeur Proposé Se Compose Dun Châssis Sur Pneus 1 Dun Godet 2 Et Dune Flèc class=

Sagot :

Legrandu48

Réponse :

Explications :

Bonjour,

1) Essayez de calculer le moment résultant algébrique autour de (A,z) et déterminer s’il y a basculement du chargeur autour de (A,z).

On isole le chargeur : voir pièce jointe.

sol repéré 0

5 forces : B0/1, P1, A0/1, P3 et P3

un repère xBy

Somme des moments en vecteur par rapport a axe Az :

MB0/1,Az + MP1,Az + MA0/1,Az + MP3,Az + MP2,Az= 0

soit en vecteur AB∧B0/1 + AG1∧P1 + AA∧A0/1 + AG3∧P3 + AG2∧P2 = 0

soit  - AB * B0/1 + AG1 * P1 + AA * A0/1 - AG3 * P3 - AG2 * P2 = 0

il y aura équilibre si valeur B0/1 ≥ 0

donc B0/1 = {2 * 12000 - 0.8 * 2000 - 2 * 6000} / 3 = 3466.67 N

B0/1 positive donc il y n'y a pas basculement du chargeur autour de Az

2) Quelle est la valeur limite de ||P2|| avant basculement ?

Si il y a basculement alors B0/1 est nulle

déterminons P2 tel que B0/1 = 0

Somme des moments en vecteur par rapport a axe Az :

MP1,Az + MA0/1,Az + MP3,Az + MP2,Az= 0

soit en vecteur AG1∧P1 + AA∧A0/1 + AG3∧P3 + AG2∧P2 = 0

soit  AG1 * P1 + AA * A0/1 - AG3 * P3 - AG2 * P2 = 0

donc P2 = (2 * 12000 - 0.8 * 2000) / 2 = 11200 N

Vérifiez mes formules et calculs !!

MB0/1,Az signifie moment de B0/1 par rapport a axe Az ...  symbolisme à adapter à votre cours

View image Legrandu48
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