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Sagot :
Réponse :
pour tout n ∈ N
U0 = 2200
Un+1 = 0.5Un + 100
on pose Vn = Un - 200
4) démontrer la conjecture précédente
Vn+1 = Un+1 - 200 = 0.5Un + 100 - 200 = 0.5Un - 100
Vn+1/Vn = (0.5Un - 100)/(Un - 200) = 05(Un - 200)/(Un - 200) = 0.5
donc Vn+1/Vn = 0.5 ⇔ Vn+1 = 0.5Vn (Vn) suite géométrique de raison q = 0.5 et de premier terme V0 = 2000
Explications étape par étape :
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