Bonjour,
Ex 30
1) a) F₁ = m₁ x g = 10.10³ x 9,81 = 9,81.10⁴ N
b) P₁ = F₁/S₁ = 9,81.10⁴/2,0 = 4,9.10⁴ Pa
2) P₂ = P₁
⇒ F₂ = P₂ x S₂ = P₁ x S₂ = 4,9.10⁴ x 1,0.10⁻² = 4,9.10² N
(1 dm² = 10⁻² m²)
3) F₂ = m₂ x g
⇒ m₂(min) = F₂/g = 4,9.10²/9,81 = 50 kg
4) P₂ = P₁
⇔ F₂/S₂ = F₁/S₁ F₂/F₁ = S₂/S₁
On peut conclure que le rapport entre les forces est égal au rapport entre les surfaces, ce qui permet à cette machine de soulever une charge lourde en exerçant une force beaucoup plus petite que le poids de cette charge.
Ex 31
1) ΔP = ρ(fluide) x g x Δz
ΔP en Pa, ρ(fluide) en kg.m⁻³, g en N.kg⁻¹ et Δz en m
2) a) D'après la question précédente :
⇒ Pa = kg.m⁻³ x N.kg⁻¹ x m = N.m⁻²
b) N = kg.m.s⁻²
⇒ Pa = kg.m.s⁻².m⁻² = kg.m⁻¹.s⁻²
3) N.kg⁻¹ = m.s⁻²
⇒ Pa = kg.m⁻³ x m.s⁻² x m = kg.m⁻¹.s⁻²
4) on a obtenu : Pa = N.m⁻² au 2) et Pa = kg.m⁻¹.s⁻² au 3)
⇒ kg.m⁻¹.s⁻² = N.m⁻²
⇔ kg.s⁻² = N.m⁻¹
⇔ m.kg.s⁻² = m.N.m⁻¹
⇔ m.kg.s⁻² = N
⇔ m.kg.s⁻².kg⁻¹ = N.kg⁻¹
⇔ m.s⁻² = N.kg⁻¹
On retrouve bien les 2 unités possibles de g, ce qui valide la dimension de la pression.
