abasshalim
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La masse volumique de l'or pur vaut 19,3•10³kg/m³;celle du cuivre pur vaut 8,92•10³kg/m³.Un bijou est fait d'un alliage homogène de cuivre et d'or.Son volume est v=0,8cm³ sa masse m=11,96g. Calculer la masse volumique de l'allliage et déterminer le pourcentage en masse de l'or qu'il contient.

Sagot :

11,96g pour 0,8 cm3 correspondent à une masse volumique de 14,45 kg/litre

(en effet kg/litre et g/cm3 sont la même unité car 1kg=1000g et 1litre=1000cm3)

donc l'alliage a une M.V de 14,45*10^3 kg/m3 (1m3=1000litres)

 

il faut donc trouver les deux coefficients x et y vérifiant 19,3*x+8,82*y=14,45

avec l'aide du fait que x+y=1 (car si la proportion d'or est x celle de cuivre est 1-x)

 

ainsi 19,3x+8,82(1-x)=14,45 donne la proportion x comme solution de 10,48*x=5,63 soit x=0,53721374045801526717557251908397 (proportion d'or) 53.72%

d'où y=0,46278625954198473282442748091603 (proportion de cuivre) 42,28%

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