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Bonsoir je voulais savoir si quelqu’un pourrait m’aider pour un exercice de maths Merci d’avance


53 MODÉLISER Température et thermostat
On décrit souvent la température à laquelle un four
doit être porté pour la cuisson d'un plat en indiquant le
réglage du thermostat de 1 à 10. On donne le tableau de
correspondance suivant :
Thermostat
1
2
3
4
ол
5
Température (°C)
38
66
93
121
149
1. Proposer une formule pouvant donner la température
en °C en fonction du thermostat.
2. À quelles températures correspondent les autres
réglages du thermostat selon cette formule ?

Sagot :

AMLF

Réponse :

Explications étape par étape :

1 .On peut modéliser la température en fonction du thermostat par une fonction affine : T(n) = an+b

avec n le thermostat et T(n) la température.

pour trouver a, on prend arbitrairement une valeur de la température (de préférence la plus élevée), et on applique la formule de la pente d'une fonction affine :

a = [tex]\frac{(T(5) - T(1))}{5-1}[/tex] = [tex]\frac{149-38}{5-1}[/tex] = [tex]\frac{111}{4}[/tex] = 27.75

Ensuite on peut trouver b en prenant n'importe quelle thermostat et sa température :

Thermostat 1, température 38 :

T(n) = an+b

<=> 38 = 27.75*1 +b

<=> b =38-27.75 = 10.25

On a alors l'expression de la température en fonction du thermostat:

T(n) = 27.75n + 10.25

2. Le thermostat va jusqu'à 10.

on peut donc trouver la température du thermostat 6, 7, 8, 9 et 10:

T(6) = 27.75*6+10.25 = 176.75 °C

T(7) = 27.75*7+10.25 = 204.5 °C

....

....

....

T(10) = 27.75*10+10.25 = 287.75 °C

Voilà j'espère que tu as compris, tu peux toujours me poser des questions ;)

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