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Bonjour quelqu’un peux m’aider svp ? Merci d’avance :)

Bonjour Quelquun Peux Maider Svp Merci Davance class=

Sagot :

jpmorin3

bonjour

1)

l'homothétie qui transforme le triangle ABC en le triangle A'B'C'

• a pour centre O

• le point A a pour image A', le point B a pour image B'

  le point C a pour image C'

le rapport d'homothétie k est positif (un point et son image sont d'un même côté par rapport à O)

OC' = k OC

k = 3

2)

dans cette homothétie les longueurs sont multipliées par 3

A'B' = 3 AB  ;   A'B' = 3 x 6 = 18 (cm)

A'C' = 3 AC = 3 x 8 = 24 (cm)

3)

l'homothétie conserve les angle

ABC est rectangle en A   =>   A'B'C' est rectangle en A'

le triangle A'B'C' est rectangle, on utilise Pythagore pour calculer B'C'

B'C'² = B'A'² + A'C'²

        = 18² + 24²

       = 324 + 576

       = 900

B'C' = 30 (cm)

réponse :  A'B' = 18 cm

                 A'C' = 24 cm

                 B'C' =  30 cm

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