Réponse :
bonjour
Explications étape par étape :
on va commencer par déterminer la mesure de l'angle manquant
dans un triangle la somme des angles d'un triangle
= 180° (propriété admise )
donc l'angle KHA = 180 - ( 56 + 34)
KHA = 180 - 90 = 90°
donc le triangle KHA est un triangle rectangle en H et KA est son hypoténuse
( coté face à l'angle droit)
le théorème de Pythagore va nous premettre de calculer la longueur KH , qui est aussi la hauteur de ce triangle
KA² = AH² + KH²
soit KH² = KA² - AH²
→ KH² = 5,5² - 4²
→ KH² = 14,25
→ KH = √14,25
→ KH = √57/2 → valeur exacte
maintenant on peut calculer l'aire de ce triangle
aire d'un triangle → (base x hauteur) /2
→ 4 x √57/2 ÷ 2 (diviser une fraction par une autre revient à multiplier la première par l'inverse de la seconde )
→ 4 x √57 /2 x 1/2
→ 4 x √57/4
→ √57
aire du triangle AHK ≈ 7,55 cm² (arrondi au centième)
bonne journée
