Réponse :
Oui
Explications étape par étape :
La question consiste à savoir si le cylindre peut rentrer dans la valise.
La longueur du cylindre est de 50cm, ce qui est inférieur à la hauteur de la valise, cependant, on pourrait mettre ce cylindre dans la diagonale de la valise.
On calcule alors la longueur de la diagonale de la valise:
[tex]\sqrt{longueur^2+largeur^2+hauteur^2}[/tex]
Après application numérique, on obtient : [tex]\sqrt{23^2+35^2+45^2} = 61.47cm[/tex]
61.47cm > 50cm, on peut donc rentrer le cylindre dans la valise.
Il reste toutefois une question de volume, il y a la longueur nécessaire, mais y a-t-il la place ? (oui évidemment) :
Volume d'un cylindre : [tex]\pi*(d/2)^2*h[/tex], avec d le diamètre et h la hauteur.
Le volume de notre cylindre est : [tex]\pi *2.5^2*50 = 981cm^3[/tex]
Le volume de la valise est : [tex]longueur*largeur*hauteur = 23*35*45 = 36225cm^3[/tex]
Le volume de la valise est supérieur à celui du cylindre, donc on peut rentrer ce cylindre dans la valise.
