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Sagot :
Réponse :
2) montrer que :
a) si a et b sont pairs alors a²+b² est pair
a = 2 k k entier ⇒ a² = (2 k)² ⇔ a² = 4 k²
b = 2 k' k' entier ⇒ b² = (2 k')² ⇔ b² = 4 k'²
.....................................
a² + b² = 4 k² + 4 k'² = 2(2k + 2k')
avec k" = 2k+2k' entier
donc a²+ b² = 2 k" est pair
b) la somme de 5 entiers consécutifs est un multiple de 5
soit n ; n+1 ; n+2 ; n+3 et n+4 5 entiers consécutifs
S = n + n+1 + n+2 + n+3 + n+4 = 5 n + 15 = 5(n + 3) est un multiple de 5
Explications étape par étape :
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