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Bonjour ,j ai un dm a rendre Lundi .les lignes de bus n°23 et n°15 passent par le meme arret .A 9h45,un bus de la ligne n°2et un bus de la ligne n°15 sont présents a cet arret .Le bus de la ligne n°23 passe toutes les 8 minutes et le bus de la ligne n°15 passe toutes les 10 minutes .A quelle heure les deux bus des lignes n°15 et n°23 seront de nouveaux ensemble a cet arret ?

Sagot :

Pour que les bus de la ligne nº23 et de la ligne nº15 repasse une nouvelle fois par le même arrêt au même moment il faut que ;
Le bus de la ligne nº23 et que le bus de la ligne nº15 s’arrête à cet arrêt un nombre de fois multiple de 8 et 10 ( qui sont les passages en min des bus à cet arrêt ) et vu que l’on cherche la prochaine fois que les deux bus s’arrêteront à ce même arrêt on cherche le PPCM ( plus petit multiple commun ) des deux espaces de passage des bus ( 8 min pour le bus de la ligne nº23 et 10 min pour le bus de la ligne nº15 )
Multiples de 8 = 8; 16; 24; 32; 40; 58; 66; 72; 80
Multiples de 10=10; 20; 30; 40; 50; 60; 70; 80; 90; 100

On voit qu’il ont deux multiples communs 40 et 80 or on cherche la prochaine fois qu’il se retrouveront au même moment à cet arrêt donc c’est le plus petit des deux 40<80 le PPCM des des espaces de passages entre les deux bus est 40
C’est donc 40 min après 9h45 ( soit 10h25 )

L’heure à laquelle les deux bus des lignes nº15 et nº23 seront de nouveau ensemble à cet arrêt est 10h25.
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