Bonsoir,
Donner l'expression de f(x):
f(x) = (x + 2)² - (3x - 1)²
→ En language Python , ** signifie "puissance"
Pour quelles valeurs de x le programme va-t-il renvoyer 0?
Tout d'abord, vous remarquez que l'expression est sous forme a² - b² on utilise donc l'identité remarquable qui y correspond pour factoriser.
(x + 2)² - (3x - 1)²
= (x + 2 - (3x - 1))(x + 2 + (3x - 1))
= (x + 2 - 3x + 1)(x + 2 + 3x - 1)
= (-2x + 3)(4x + 1)
On a donc:
f(x) = 0
(-2x + 3)(4x + 1) = 0
- Équation produit nul: un produit est nul si et seulement si au moins un de ses facteurs est nul.
→ Soit -2x + 3 = 0
-2x = -3
2x = 3
x = 3/2
x = 1,5
→ Soit 4x + 1 = 0
4x = -1
x = -1/4
x = -0,25
S= { -0,25 ; 1,5 }
Bonne soirée.
