Bonsoir, voici la réponse à ton exercice :
1. Description du programme n°1
· Premier bloc, on indique "d'ajouter 2 au nombre de départ". La consigne suivante sera donc :
"mettre étape 1 à réponse + 2"
· Second bloc, on indique "d'élever au carré le résultat". La consigne suivante sera donc :
"mettre étape 2 à étape 1 * résultat"
2. Test de valeur : 4 et - 10
· Programme n°1 en fonction de 4 :
→ 4
→ 4 + 2 = 6
→ 6 * 6 = 36
· Programme n°1 en fonction de - 10 :
→ - 10
→ - 10 + 2 = - 8
→ - 8 * (- 8) = 64
3. Expression littéral du programme n°1
· Programme n°1 en fonction de [tex]x[/tex] :
→ [tex]x[/tex]
→ [tex]x[/tex] + 2
→ [tex](x + 2)^2[/tex] = [tex]x^2 + 4x + 4[/tex]
4. Description du programme n°2
→ "mettre étape 1 à J'ajoute 1 au nombre de départ"
→ "mettre étape 2 à Je multiplie par 4 le résultat"
→ "mettre étape 3 à résultat + nombre de départ * nombre de départ"
5. Test de valeurs : 4 et - 10
· Programme n°2 en fonction de 4 :
→ 4 + 1 = 5
→ 5*4 = 20
→ 20 + 4² = 20 + 16 = 36
· Programme n°2 en fonction de - 10 :
→ - 10 + 1 = - 9
→ - 9 * 4 = - 36
→ - 36 + (- 10)² = 64
6. Calcul
On a 4(x + 1) + x²
= 4*x + 4*1 + x²
= x² + 4x + 4
# On range par l'ordre de degré supérieur, les profs aiment voir ça
7. Pourquoi les deux programmes sont semblables ?
· Expression littérale du programme n°1 :
x² + 4x + 4
· Expression littérale du programme n°2 :
→ x
→ x + 1
→ (x + 1)*4 = 4x + 4
→ 4x + 4 + x²
→ x² + 4x + 4
Les deux programmes possèdent la même expression littérale, donc qu'importe le [tex]x[/tex] choisi, ce dernier aura le même résultat que ce soit dans le n°1 ou le n°2.
En espérant t'avoir aidé au maximum !
