Réponse :
1)
- (-1)
- (-1) × 4 = - 4
- -4+8 = 4
- 4 × 2
- 8
(Pour la 3eme ligne, on prend le signe du chiffre le plus grand.) Si l'on choisit-1 comme nombre de départ, le résultat final sera 8.
2)
On va choisir x comme nombre de départ, et ensuite on va résoudre une équation.
- x
- x × 4 = 4x
- 4x + 8
- 2 × (4x + 8)
- 8x + 16
On va mettre tout sa sous forme d'équations :
- 8x + 16 = 30
- 8x+ 16- 16 = 30 - 16
- 8x = 14
- 8x/8 = 14/8
- x = 1,75
Il faut donc choisir 1,75 comme nombre de départ pour obtenir 30 comme résultat.
3) Comme montré ci dessus, l'expression qui donne le résultat final de ce programme est 8x + 16.
4) on va développer (4 + x) ^2 - x^2
= 4^2 + 2 × 4 × x + x^2 - x^2
= 16 + 8x
( x^2 - x^2 sont des opposés donc ils s'éliminent)
Donc cette expression est en effet égale à (4+x)^2 - x^2
5) Affirmation 1 : En prenant l'expression A = 2(4x + 8), on remarque qu'elle peut être négative, par exemple avec la valeur −3 :
A = 2[4 × (−3) + 8)] = 2 × (−12 + 8) = 2 × (−4) = −8.
L'affirmation 1 est donc fausse.
Affirmation 2 : En prenant l'expression A = 2(4x + 8), on remarque que l'on peut la factoriser de nouveau :
A = 2(4x + 8) = 2(4 × x + 4 × 2) = 2 × 4(x + 2) = 8(x + 2).
Si le nombre x choisi au départ est un nombre entier, x + 2 est aussi un nombre entier, donc A = 8(x + 2), qui est le résultat obtenu par le programme est un multiple de 8.
L'affirmation 2 est donc vraie.
J'ai ouvert une chaîne youtube où je fais des vidéos d'exercice de maths tout en expliquant afin d'aider les élèves qui ont des difficultés en maths. Je te met le lien, et ce serait sympa de ta part d'en parler autour de toi et d'aller faire un tour :
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