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Sagot :
Réponse :
Explications étape par étape :
■ ☺ ♥ Δ sont les 4 boutons, on peut aussi avoir :
■ ☺ Δ ♥ ;
■ ♥ ☺Δ ; ■ ♥ Δ ☺ ;
■ Δ ☺ ♥ ; ■ Δ ♥ ☺ ;
puis la même chose avec ☺ ; ♥ ; ou Δ en premier
conclusion : il y a 24 combinaisons précises possibles !
remarque : 4 ! = 4 * 3 * 2 = 24 .
proba(bonne combinaison) = 1/24 ≈ 0,0417
p(bonne combin au 5ème essai) = (23/24)^4 * (1/24) ≈ 0,0351
p(bonne combin au 10ème essai) ≈ 0,0284
p(bonne combin) = 1/24 + (1/23)*(1/24) + (1/23)²*(1/24) + ...
= (1/24) * (1 - (1/23)^n) / (22/23)
= (23*11/12) * (1 - (1/23)^n)
on veut (23*11/12) * (1 - (1/23)^n) > 0,95
(1 - (1/23)^n) > 0,04506
(1/23)^n < 0,95494
n > ...
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