ali72451
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Bonjour SVP aider moi pour cette question pour demain et merci d'avance
avec une explication car je pas compris

ABC est un triangle quelconque, I le milieu de [BC], [CH] le segment-hauter relatif à [AB] et [BP] le segment-hauteur relatif à [AC] . Démontre que le triangle HIP est isocèle .​​

Sagot :

jpmorin3

bonjour

propriété :

dans un triangle rectangle la médiane relative à l'hypoténuse a pour

longueur la moitié de la longueur de l'hypoténuse (voir image)

1) BP est la hauteur relative au côté [AC]

                le triangle BPC est rectangle en P

                I est le milieu de l'hypoténuse [BC]

d'après la propriété :

              PI = 1/2 BC

2) même raisonnement dans le triangle rectangle BHC

              HI = 1/2 BC

on a : PI = 1/2 BC  et  HI = 1/2 BC

on en déduit l'égalité des longueurs PI et HI

le triangle HPI est isocèle en I

une remarque

le cercle de diamètre [BC] passe par H et P

View image jpmorin3
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