Réponse :
Exercice 1:
1. f(-4)=-3 f'(-4)=0
f(-1)=4 f'(-1)=1/2
f(5)=1 f'(5)=-2*
2. 0=f(-3)=f(-6)=~f(5,5) (quand la fonction coupe l'axe des abscise)
0=f'(-4)=f'(1) (quand la fonction est elle constante)
3. f(x)=<0 ssi x€[-7; -4]U[1; 7] (quand la fonction est décroissante)
f'(x)=<0 ssi x€[-7; -4]U[1; 7] (quand la fonction est décroissante)
Réponse :
ex1
1) f(-4) = - 3 ; f(- 1) = 4 ; f(5) = 1
f '(- 4) = 0 ; f '(- 1) = 1/2 ; f '( 5) = - 2
2) f(x) = 0 les solutions de f(x) = 0 sont les abscisses des points d'intersection de Cf avec l'axe des abscisses
donc S = {- 6.1 ; - 3 ; 5.4}
f '(x) = 0 les abscisses des points de tangente horizontal avec Cf
donc S = {- 4 ; 1/2}
3) f(x) ≤ 0 les solutions correspondent à la courbe Cf située en dessous de l'axe des abscisses
donc l'ensemble des solutions est : S = [- 6.1 ; - 3]U[5.4 ; 7]
f '(x) ≤ 0 les solutions correspondent aux abscisses des tangentes à Cf de coefficient directeur négatif
donc l'ensemble des solutions est : S' = [- 6.1 ; - 4]U[5.4 ; 7]
Explications étape par étape :