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Bonjour pouvez-vous m’aider. Factoriser l’expression suivante.

Bonjour Pouvezvous Maider Factoriser Lexpression Suivante class=

Sagot :

jpmorin3

bonjour

 (5x + 5)(8x - 2)   +   25x² + 50x + 25 =

 (5x + 5)(8x - 2)   +   (25x² + 50x + 25) =

il faut trouver un facteur commun aux deux termes

(5x + 5)(8x - 2)     et     (25x² + 50x + 25)      de cette somme

        ↑                                         ↑

 2 facteurs                    on cherche à obtenir

  (5x + 5)                                         le facteur (5x + 5)    

  (8x - 2)                            ou bien le facteur (8x - 2)

on observe que 25x² + 50x + 25 = (5x)² + 2*5x*5 + 5²

                                                      =      (5x + 5)²

 (5x + 5)(8x - 2)   + (5x + 5)² =

 (5x + 5)(8x - 2)   + (5x + 5)(5x + 5) =   (on met  (5x + 5) en facteur)

(5x + 5) (8x - 2  +  5x + 5) =

(5x + 5)(13x + 3) =

5(x + 1)(13x + 3)

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